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2024-11-13
数轴（Number Line）是一个表示数字的直线，通常从0到1，其中每个点都代表一个实数。在数轴上，我们可以比较两个数的大小、找到两个数的差值以及计算两个数的和或积等。
以下是一些关于数轴的性质：
1. 数轴上的所有整数都可以被表示为唯一的原点（0）左侧或右侧的点。例如，-3在原点的左侧，而4在原点的右侧。
2. 数轴上的所有分数都可以通过在小数点后的适当位置添加0和1的无限循环小数来表示。例如，1/3可以表示为0.333...，而-3/4可以表示为-1.75...。
3. 数轴上的所有实数都可以表示为数轴上的一个点。实数可以分为有理数和无理数两类。有理数（如整数和分数）可以用分数表示，而无理数（如圆周率π和自然对数的底e）不能用分数精确表示。
4. 在数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。此外，正数大于0，负数小于0，且正数大于负数。
5. 数轴上任意两个实数之和、之差、积和商都是实数。这意味着在数轴上进行的数学运算具有封闭性。
6. 数轴上的实数可以按照大小顺序排列。这种排序遵循一定的规则，例如，如果a > b并且b > c，那么a > c。这种排序也满足某些性质，如传递性和阿基米德性质。
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